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线面垂直到面面垂直，直线a垂直于平面1，直线a平行于或包含于平面2，所以平面1垂直于平面2。平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，所以平面3垂直于平面2。通过2面角的夹角，如果2面角的夹角是90度，那么两个平面也是垂直的。
面面垂直判定定理
定理
一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。
推论1
如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。
推论2
如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。（可理解为法向量垂直的平面互相垂直）
高中立体几何证明面面垂直的方法
从定义证明：直二面角所对的2个半平面互相垂直。
线面推面面：一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面相互垂直
2的推论：一个平面引一垂线，平行另一平面，则两平面相互垂直
线线推面面其一：两个平面分别引垂线，如果两垂线垂直，则两平面相互垂直
线线推面面其二：一个平面引垂线，分别与另一个平面内2个交线垂直，则两平面互相垂直
从面面平行推垂直，两个面相互垂直，第三个面和其中一个面平行，则第三个面和另一个面垂直
求出其中一个面的法向量，在另一个面内如有现成平行于该法向量的向量，则秒证【向量法推荐】
过两平面的交线任意引2条垂线，证明这两条垂线上的非0向量点乘为0【向量法推荐】
求出两个平面的法向量，证明它们点乘为0【计算量大，万不得已才用！】