在高中数学常用的几何公式中:面积S、体积V、高h
1、棱柱S-底面积;V=Sh
2、棱锥 S-底面积;V=Sh/3
3、棱台S1和S2-上、下底面积;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
4、拟柱体S1-上底面积;S2-下底面积;S0-中截面积;h-高:V=h(S1+S2+4S0)/6
5、圆柱r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积
6、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积
S表—表面积
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h=πr2h
7、空心圆柱R-外圆半径;r-内圆半径;h-高;V=πh(R2-r2)
1.空间结合体:如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小,而不考虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形,就叫做空间几何体。
2.棱柱的结构特征:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形的公共边互相平行,由这些面围成的图形叫做棱柱。(图如下)
底面:棱柱中,两个相互平行的面,叫做棱柱的底面,简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。
侧面:棱柱中除底面的各个面
侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱
顶点:侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点
棱柱的表示:用表示底面的各顶点的字母表示。如:六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
3.棱锥的结构特征:有一个面是多边形,其余各面都是三角形,并且这些三角形有一个公共定点,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。(图如下)
4.圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴:旋转轴叫做圆柱的轴
圆柱的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面
圆柱的侧面:平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面
圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆柱用表示它的轴的字母表示,如:圆柱O’O
注:棱柱与圆柱统称为柱体
5.圆锥的结构特征:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴:作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴
底面:另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面
侧面:直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面
顶点:作为旋转轴的直角边与斜边的交点
母线:无论旋转到什么位置,直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。
圆锥可以用它的轴来表示。如:圆锥SO
注:棱锥与圆锥统称为锥体