从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心。
1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等,是指点到直线的距离,在应用时必须含有垂直这个条件否则不能得到线段相等,外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。
3、三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
角平分线的判定:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
角平分线可以看做到角的两边距离相等的无数个点的集合。
依据角平分线的性质和判定定理作辅助线。
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