初中数学竞赛有哪些重点题型

数学竞赛可以开拓学生的解题思路，也能帮助学生找到自己的缺点，从而更好的提升。小编整理了一些初中数学竞赛的重点题型。

1、如果a，b为给定的实数，且1<a<b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）。

A、1  B、（2a-1）/4   C、1/2   D、1/4

答案：D

由题设知，1<a+1<a+b+1<2a+b所以这四个数据的平均数为（3+4a+2b）/4，中位数为（4+4a+2b）/4，于是（4+4a+2b）/4-（3+4a+2b）/4=1/4。

2、如图，正方形ABCD的边长为215， E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB 分别交于点M，N，则△DMN的面积是（）。

答案：连接DF，记正方形ABCD的边长为2a，由题设易知△BFN∽△DAN，所以AD/BF=AN/NF=DN/BN=2/1，由此得AN=2NF，所以AN=2/3AF。

在Rt△ABF中，因为AB=2a，BF=a，所以AF=√AB²+BF²，于是cos∠BAf=AB/AF=2√5/5。

由题设可知△ADE≌△BAF，所以∠AED=∠AFB，∠AME=180°-∠BAF-∠AFB=90°。

于是AM=AEcos∠BAF=2√5/5a，MN=AN-AM=2/3AF-AM=4√5/15a，S_△MND/S_△AFD=MN/AF=4/15，S_△AFD=1/2（2a）（2a）=2a^2，

所以S_△MND=4/15S_△AFD=8/15a²，

因为a=√15，所以S_△MND=8。

3、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示（）。

(A)A、B两点的距离

(B)A、C两点的距离

(C)A、B两点到原点的距离之和

(D)A、C两点到原点的距离之和

答案：A

4、已知m<0，-l<n<0，m，mn，mn²由小到大排列的顺序是（）。

(A)m，mn，mn²(B)mn，mn²，m (C)mn²，mn，m (D)m，mn²，mn

答案：A

5、设轮船在静水中的速度为v，该船在流水(速度为u<v)中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T；假设u＝0，即河流改为静水，该船从A至B再返回A，所用时间为t，则（）。 

 (A)T=t    (B)T<t    (C)T>t   (D)不能确定T，t的大小关系

答案：C。设A、B相距S，T/t>1，T>t。

以上是小编整理的初中数学竞赛真题，希望能帮到你。