1、到定点的距离相等的四点共圆;
2、对角互补的四边形的四个顶点共圆;
3、一个外角等于内对角的四边形的顶点共圆。
4、同底边等顶角的三角形的顶点共圆(顶角在底边的同侧);
5、同斜边的直角三角形的顶点共圆;
实际上,四点共圆考得较多的还是这种公共边是直径,然后两顶角是直角的情况,而且当两个顶角是直角时,不在同侧也是四点共圆的。一般地,题目中并没有为你画出圆,因此常常称四点共圆的圆是个“隐圆”,即隐藏的圆。
几何题里只要看到如下的模型,就应该想到四点共圆,尽管解题思路并不一定非要用到四点共圆的性质,但是你的脑海里一定要像流星一样闪耀划过“四点共圆”四个大字。