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证明：设AB是圆O中的任一直径，CD是圆内任意一条弦，由直径的定义知AB必过圆心O，连结OC、OD，则在三角形OCD中，由三角形任意两边之和大于第三边有OC+OD大于CD，而OC=OD=OA=OB=1/2AB，故AB大于CD。即直径是圆中最长的弦。
圆
在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
圆有无数条对称轴。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。（当直线成为曲线即为无限点，因此也可以说有绝对意义的圆）