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1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2。两条直线相交，它们有一条顶点=1，三条直线最多有3交点=1+2，四条6个交点=1+2+3，5条有10个交点=1+2+3+4，6条有15个交点=1+2+3+4+5。则n条直线有1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2个交点。
直线
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。