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    中考数学压轴题诀窍 压轴题解题技巧

    文/陈宇航

    数学的压轴题一直以来是师生重点钻研的项目,其特点是分数多、难度大、考验学生的综合能力。那么做中考助学压轴题有没有技巧呢?

    中考数学压轴题诀窍 压轴题解题技巧

    中考数学压轴题解题方法

    一、学会运用数形结合思想

    数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。

    数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,使问题得以解决。

    纵观近几年全国各地的中考压轴题,绝大部分都是与平面直角坐标系有关。

    其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。

    二、学会运用函数与方程思想

    从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想。

    用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

    直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。

    因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。

    例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

    数学中考压轴题常用解题思路

    一、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想。

    纵观最近几年各地的中考数学压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,点的位置转化为坐标问题,“三十六技:点在图像上,点的坐标满足方程”;另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答,把坐标的问题转化为线段的关系,利用“直角坐标系中求线段的长度,不管三七二十一先考虑三角形相似再说80%”,“几何中求线段的长度,不管三七二十一先构造直角三角形再说80%”的方法解决问题。

    二、以直线或抛物线知识为载体,运用函数建模、求解方程思想。

    直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。“方案选择与最值问题,不管三七二十一先建立目标函数再说100%”、“二次函数极值问题,不管三七二十一先考虑化成顶点式作图再说100%”。

    在解答一次函数与二次函数图像问题的综合题时,应结合图像的特点、函数的性质,牢记参数ak的几何意义,“三十六技:k在一元一次函数中的作用”、“a在一元二次函数中的作用”、“二次函数图形对称”。

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