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    四个常用均值不等式

    文/董玉莹

    a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。

    四个常用均值不等式

    均值不等式

    1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

    2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)

    3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n

    4、平方平均数:Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n

    这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即为均值不等式。

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