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    直角三角形斜边怎么算 它的性质是什么

    文/李泓箴

    直角三角形斜边计算方法:已知直角三角形的两条直角边,求斜边:方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两条直角边的平方和)。已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边:方法是:利用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina。已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边:方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa。

    直角三角形斜边怎么算 它的性质是什么

    直角三角形斜边怎么算

    一、已知直角三角形的两条直角边,求斜边:

    方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两条直角边的平方和)。

    二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边:

    方法是:利用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina。

    三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边:

    方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa。

    四、已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边:

    方法是:利用三角形的面积公式:斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高。

    直角三角形的性质

    (1)直角三角形两个锐角互余;

    (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

    (3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

    (4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°;

    (5)在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2;

    (6)(h为斜边上的高),外接圆半径斜边上的中线,内切圆半径;

    直角三角形三边关系

    1、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

    2、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

    3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

    4、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

    5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

    6、等底同高的三角形面积相等。

    7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

    8、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

    9、等腰直角三角形三边之比为1:1:根号二。

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