追击问题:路程=速度差×追击时间;
相遇问题:路程=速度和×相遇时间;
相遇问题的关系式是:
速度和×相遇时间=路程;
路程÷速度和=相遇时间;
路程÷相遇时间=速度和。
一、追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”
(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.
(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过运动示意图得到.
二、追及问题的大致两种常见情形:
(1)“慢”匀加速追“快”匀速时,两者间距先增大后减小,v相同时相距最远,最终必定相遇反超;
(2)“快”匀减速追“慢”匀速时,两者间距越来越小,v相同时相距最近,若速度相等时间距为零,称为“恰好不相撞”,之后慢慢拉开间距。
(3)若物体A追物体B,开始时两个物体相距x0且vA>vB,有三种常见情景:
(a)A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB。
(b)要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有xA-xB=x0,vA=vB。
(c)若使两物体保证不相撞,则要求当vA=vB时,xA-xB<x0,且之后vA≤vB。