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cos平方x的积分如下：∫cos^2xdx=∫[cos(2x)+1]/2*dx=1/4∫cos(2x)d(2x)+1/2∫dx=C+sin(2x)/4+x/2。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
在数学上什么是积分:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
积分发展的动力源自实际应用中的需求。由于技术的发展，很多时候都需要准确的数字。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。。例如，一个长方体形状的水池的体积可由长×宽×高计算。但是如果池水呈卵形，抛物状，或者更不规则的形状，就需要用积分来求出容积。