初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学公式 > 正文

    方差的计算公式是什么 有哪些性质

    文/宋艳平

    方差是应用数学里的专有名词,在概率论和统计学中,指的是该变量离其期望值的距离,其公式为S2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数,n为数据的个数,S2为方差。

    方差的计算公式是什么 有哪些性质

    方差的计算公式

    平均数:M=(x1+x2+x3+…+xn)/n( (n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值))

    方差公式:S^2=〈(X1-M)^2+(X2-M)^2+(X3-M)^2+…+(Xn-M)^2〉╱n

    方差的性质

    1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);

    2.D(CX)=C2 D(X) (常数平方提取);

    证:

    特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)(方差无负值)

    3.若X 、Y相互独立,则证:记则

    前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后为

    当X、Y 相互独立时,故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项。

    方差的定义

    方差(Variance),应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

    相关阅读

    2023年淄博多少分能上高中

    2023-02-01

    2023小学一年级体检表哪些项目

    2023-02-01

    函授硕士文凭有用吗

    2023-02-01

    高中生物刷题推荐什么书 如何挑选资料书

    2023-02-01

    凸透镜成像是什么 有哪些规律

    2023-02-01

    中考体检不合格后果有哪些

    2023-02-01

    怎么提高高中英语成绩 方法是什么

    2023-02-01

    硕士函授需要什么条件

    2023-02-01

    天下兴亡匹夫有责是谁说的 出自哪里

    2023-02-01

    2023年济宁初中考高中多少分能上

    2023-02-01

    男生上中专适合读什么专业

    2023-02-01

    高中语文如何快速提高成绩 有哪些方法

    2023-02-01

    会当凌绝顶一览众山小写的是哪座山 出自于哪里

    2023-02-01

    本科在职第二学历怎么报考 什么是第二学历

    2023-02-01

    2023年济宁多少分能上重点高中

    2023-02-01