初中函数入门基础知识点汇总

初中函数入门基础知识点汇总：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值。常函数：x取定义域内任意数时，都有y=C（C是常数），则函数y=C称为常函数。

初中函数入门基础知识点汇总

一、定义

函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值。

二、分类

（1）、常函数：x取定义域内任意数时，都有y=C（C是常数），则函数y=C称为常函数，其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分。

（2）、一次函数：一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

三、函数的表示方法

（1）、解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法。

（2）、列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法。

（3）、图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

初中函数入门基础知识点

一次函数的图像及性质

（1）、在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

（2）、一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（－b/k，0)。

（2）、正比例函数的图像总是过原点。

二次函数的三种表达式

（1）、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。

（2）、顶点式：y=a(x-h)^2+k。

（3）、交点式：y=a(x-x₁）（x-x₂）［仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线］。

二次函数图像的对称关系

对于一般式：

①、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

②、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

③、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

④、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。

初中函数入门基础

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值：

（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

初中三角函数值积化和差公式

sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]。

cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]。

cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]。

sinα·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]。