初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    元素与集合的关系 集合的特性是什么

    文/宋艳平

    元素a与一个给定的集合A只有两种可能:a属于集合A,表述为a是集合A的元素,记作a∈A;a不属于集合A,表述为a不是集合A的元素,记作a?A。现代数学集合论中,集合由元素组成,组成集合的每个对象称为元素。例如:集合{1,2,3}中1,2,3都是集合的元素。

    元素与集合的关系 集合的特性是什么

    元素与集合的关系

    元素a与一个给定的集合A只有两种可能:

    1、a属于集合A,表述为a是集合A的元素,记作a∈A

    2、a不属于集合A,表述为a不是集合A的元素,记作a?A

    集合的特性

    1.确定性

    给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

    2.互异性

    一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

    3.无序性

    一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

    元素是什么

    现代数学集合论中,集合由元素组成,组成集合的每个对象称为元素。

    例如:集合{1,2,3}中1,2,3都是集合的元素。

    数学上单元素集合是由唯一一个元素组成的集合。例如集合{0}是单元素集合。注意,诸如{{1,2,3}}也是单元素集合,唯一的元素是一个集合(这个集合可能本身不是单元素集合)。

    一个集合是单元素集合,当且仅当它的势为1。在自然数的集合论定义中,数字1就是定义为单元素集合{0}。

    在公理集合论中,单元素集合的存在性是空集公理和对集公理的结果:前者产生了空集{},后者应用于对集{}和{},产生了单元素集合{{}}。

    相关阅读

    曹操捉刀的翻译

    2023-02-10

    史文恭是谁杀死的

    2023-02-10

    曹操打一生肖是什么

    2023-02-10

    艾青诗选内容概括是什么 作者是谁

    2023-02-10

    指鹿为马典故有关的历史人物是 有什么典故

    2023-02-10

    2023正定中学中考历史模拟试题及答案

    2023-02-10

    曹操少年时的朋友

    2023-02-10

    史思明怎么死的

    2023-02-10

    曹操在宛城大败于谁折了大将

    2023-02-10

    不耻下问是什么意思 成语典故是什么

    2023-02-10

    曹操和司马懿哪个厉害

    2023-02-10

    兵家四圣六大将是指谁 兵家大忌是什么

    2023-02-10

    古代曹操是哪里人

    2023-02-10

    曹操和刘备谁更厉害

    2023-02-10

    双语学校是什么意思

    2023-02-10