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平方根口诀:负数方根不能行,零取方根仍为零。正数方根有两个,符号相反值相同。2作根指可省略,其它务必要写明。负数只有奇次根,算术方根零或正。
1²=1、2²=4、3²=9。
4²=16、5²=25、6²=36。
7²=49、8²=64、9²=81。
10²=100、11²=121。
12²=144、13²=169。
14²=196、15²=225。
16²=256、17²=289。
18²=324、19²=361。
20²=400。
如果一个非负数x的平方等于a,即,,那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论:被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立)。
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
(1)11-19的平方:原数加尾数,尾平方;逢10进位;
(2)41-49的平方:尾加15,10减尾再平方,占2位;
(3)51-59的平方:尾加二十五,尾平方占2位;
(4)91-99的平方:尾数乘2加80,10减尾数再平方,占2位。
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