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    等腰直角三角形斜边计算方法 等腰直角三角形的性质

    文/李可欣

    求等腰直角三角形斜边可以用勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a²+b²=c²。还有就是可以利用在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边一半,利用所对的那个直角边也可以求出来。

    等腰直角三角形斜边计算方法 等腰直角三角形的性质

    等腰直角三角形斜边计算方法

    利用勾股定理。

    两条直角边的平方和=斜边的平方

    等腰直角三角形的性质

    等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等,直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线,三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。

    等腰直角三角形判定

    方法一:

    根据定义,有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

    方法二:

    三边比例为的三角形是等腰直角三角形。

    证明:勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形,并且有两条边相等,满足等腰直角三角形的定义。

    方法三:

    底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

    证明:用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°,满足等腰直角三角形的定义。

    方法四:

    有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。证明同方法三。

    方法五:

    直角边和斜边的比例为的直角三角形是等腰直角三角形。

    证明:根据勾股定理求出另一条直角边也是1,利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°,利用方法四判定。

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