、2的倍数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20…(无数个),只要是大于等于2的偶数,都是2的倍数。
2、2的倍数的特征:个位是:2、4、6、8、0的数。
1、一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
3、一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除
当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。)