考点1:数的整除性以及有关概念(本考点含整数和整除、分解素因数)
考核要求:
(1)知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义;
(2)知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征;
(3)会分解素因数;
(4)会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数。具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.样题汇编:(正在建设中,期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库)
考点2:数学分数的有关概念、基本性质和运算
数学考核要求:
(1)掌握分数与小数的互化,初步体会转化思想;
(2)掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.
考点3:比、比例和百分比的有关概念及比例的性质
考核要求:
(1)理解比、比例、百分比的有关概念;
(2)比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.
考点4:有关比、比例、百分比的简单问题
考核要求:
(1) 考查比、比例的实际应用,结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;
(2)会解决有关比、比例、百分比的简单问题,了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.
考点5:数学有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念,有理数在数轴上的表示
考核要求:
(1)理解相反数、倒数、绝对值等概念;
(2)会用数轴上的点表示有理数。
注意:
(1)去掉绝对值符号后的正负号的确定。
(2)0没有倒数。
1.数轴
(1)数轴的数学概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.
(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数. (一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)
(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.
2.相反数
(1)相反数的数学概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.
(3)多重符号的化简:与“+"个数无关,有奇数个”-”号结果为负,有偶数个”-”号,结果为正.
(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加”-”,如a的相反数是-a,m+n的相反数是-(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。