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    有理数和无理数的区别 是什么意思

    文/周传杰

    有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。简单来讲,能够用分数表达得数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

    有理数和无理数的区别 是什么意思

    无理数和有理数的区别

    1、两者概念不同。

    有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

    无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

    2、两者性质不同。

    有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b。

    无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

    3、两者范围不同。

    有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

    而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。

    有理数的定义及分类

    有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

    (一)按有理数的定义分类:

    (1)整数:整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。

    (2)分数:分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。

    (二)按有理数的性质分类:

    (1)正有理数:除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。正有理数还被分为正整数和正分数。

    (2)0:0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数。

    (3)负有理数:负有理数指小于0的有理数,就是小于零并能用小数表示的数。

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