1、两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。
2、两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
3、两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。
而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。
有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
(一)按有理数的定义分类:
(1)整数:整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。
(2)分数:分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。
(二)按有理数的性质分类:
(1)正有理数:除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。正有理数还被分为正整数和正分数。
(2)0:0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数。
(3)负有理数:负有理数指小于0的有理数,就是小于零并能用小数表示的数。