2023合肥中考数学试卷难度点评

本次试卷中最大的变化，也是反响最强烈的当属填空题第10题，此题和去年一样依然考察最值，但是不一样的地方是去年考察一个线段的最值，让你选出正确的数值，而今年考了4个最值，问哪一个最值的结论是错误的，并且不是单条线段的最值而是双线段之和及周长和面积的最小值，难度提升明显。

做此题A选项首先要延长两边补成一个等边三角形，找出P点为平行四边形对角线的交点并明确P点的轨迹为等边三角形的中位线，然后利用“将军饮马”模型求出最值，从而判定A选项错误；B选项与A选项类似，也是先确定P点的轨迹利用轴对称找到E的对称点，然后因为E是动点再利用垂线段最短求出最值；C选项求周长最小，其实质是CD长度最小；D选项可找到四边形的面积大于等于一个等腰梯形的面积。当然C、D选项也可利用构建函数求最值的方法解决。

第14题用反比例函数做背景也是一个变化，往年常考察二次函数。不过第2问难度有所降低，可以先求函数解析式算出坐标，再利用数形结合求出。当然此题也可利用坐标直接算，但是计算比较复杂，心要细否则易错。

第22题为几何综合题，部分同学可能喜欢利用四点共圆的知识，虽然这个方法方便但也可以用其他课本内的方法代替。其第2小题关键要能通过平行四边形得到另一个菱形。对于最后一小问求正切值常用的方法是构造直角三角形，利用相似求边长再算比值。

第23题也有一些变化，虽然还是依托二次函数进行考察，但是不再是二次函数与实际问题相结合命题而是与几何图形挂钩，回归代数几何综合。除第1小题较简单外，第2题两小问计算量都很大，其中第1小问只要依题意假设出坐标表示好线段长，利用面积公式解决，思路还是很清楚的，但是计算中出现了3次方较复杂，好在都能消去。第2小问要关注梯形的边长为正数，所以要对t的取值范围分类讨论，最后舍去超出范围的值才能得出正确答案。以上几题都具有较高的思维含量，不同层次学生会有不同感悟。