初三数学竞赛题100道及答案

初三数学竞赛题：甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?

初三数学竞赛题100道及答案

1.已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

A.8 B.4 C.±8 D.±4

2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

3.下列各式属于正确分解因式的是（ ）

A.1+4x2=（1+2x）2 B.6a-9-a2=-（a-3）2

C.1+4m-4m2=（1-2m）2 D.x2+xy+y2=（x+y）2

4.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

A.（x-y）4 B.（x2-y2）4 C.[（x+y）（x-y）]2 D.（x+y）2（x-y）2

答案：

1.C 2.D 3.B 4.D

填空题（每小题4分，共28分）

1.（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________

2.（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________.

3.（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________.（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）

4.（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________.

5.（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数.

（a+b）1=a+b；

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.

6.（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）

第n年12345…

老芽率aa2a3a5a…

新芽率0aa2a3a…

总芽率a2a3a5a8a…

照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）.

7.（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________.

答案：7.

考点：零指数幂；有理数的乘方.

专题：计算题.

分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；

（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可.

解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；

（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5.

点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1.