①通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。
②数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例:2的相反数是-2,如:2+(-2)=0;0的相反数是0)
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离(无方向*,有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|m—n|
⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数,绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非负*);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如:|a|=5,a=5或a=-5
数轴的作用:数轴能形象地表示数;比较实数大小,以0为中心;用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系等。
数轴,亦称数直线,数学的基本概念之一,规定了原点、正方向和单位长度的直线。是一种特定几何图形,数轴上的点和实数一一对应。直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。
对数轴进行如上抽象改进的目的可以扩展原有数轴定义的覆盖范围,并可以为每种不同的数集建立专门的数轴表示方法,可以扩展和细分“几何图形可视化表达数集”的思想和方法与可期望带来的效果。在丰富我们对数集和空间的理解的同时,可保持对原有的数集和空间的理解的一致性。