开根号基础公式是√a,如果一个非负数x的平方等于a,即x²=a,(a≥0),那么这个非负数x叫做a的算术平方根。负数方根不能行,零取方根仍为零。正数方根有两个,符号相反值相同。2作根指可省略,其它务必要写明。负数只有奇次根,算术方根零或正。
在数学中,若一个数b为数a的n次方根,则bn=a。如果n是偶数,那么负数将没有主n次方根。习惯上,将2次方根叫做平方根,将3次方根叫做立方根。最早的根号“√”源于字母“L”的变形(出自拉丁语latus的首字母,表示“边长”),没有线括号(即被开方数上的横线),后来数学家笛卡尔给其加上线括号,但与前面的方根符号是分开的,因此在复杂的式子显得很乱。
1.√ab=√a·√b(a≥0b≥0) 这个可以交互使用。这个最多运用于化简,如:√8=√4·√2=2√2
2.√a/b=√a÷√b(a≥0b>0)
3.√a2=|a|(其实就是等于绝对值)这个知识点是二次根式重点也是难点。
当a>0时,√a2=a(等于它的本身)
当a=0时,√a2=0
当a<0时,√a2=-a(等于它的相反数)
4.分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
⑴当分母中只有一个二次根式,那么利用分式性质,分子分母同时乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那么分子分母同时乘以√3。
⑵当分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具体方法,如:分母是√5 -2(表示√5与2的差)要使分母有理化,分子分母同时乘以√5+2(表示√5与2的和)