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第一行的和是8+1+6=15，第一列的和是8+3+4=15，主对角线的和是8+5+2=15，副对角线的和也是6+5+4=15。每个格子里填的数字都是1到9中的数字，且每个数字只出现一次，因此这个矩阵中包含了1到9的所有数字。
解题的思路可以分为两个步骤：填写数字和验证答案。
填写数字的方法可以采用递归的方式。从左上角的格子开始，依次填入数字1到9。每填一个数字就验证它是否符合要求，即是否使得所在行、列、以及两条斜线上的数字之和均为15。如果符合要求就继续填写下一个格子，否则就回溯到上一个格子，重新填写数字。
验证答案时，需要检查每行、每列和每条斜线上的数字之和是否均为15。如果有不符合要求的，就说明解是错误的，需要回溯到上一个格子重新填写数字。
这个问题看似简单，但实际上是非常复杂的。因为步骤一中每次都需要枚举9个数字，所以最坏情况下需要尝试9的9次方种可能性。如果用暴力搜索的方法，所需时间将会非常长。因此，可以采用剪枝等优化算法，减少搜索的时间。
总之，解决这个问题需要技巧和耐心，需要不断尝试、发现规律。通过不断地思考和实践，相信大家都能找到正确的答案。