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    初中一年级数学知识点总结大全

    文/宋艳平

    初中一年级数学知识点:1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。2、以前学过的0以外的数叫做正数。3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

    初中一年级数学知识点总结大全

    初中一年级数学知识点总结

    一、正数和负数

    1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

    2、以前学过的0以外的数叫做正数。

    3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。

    4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

    二、有理数

    1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

    2、整数和分数统称有理数。

    3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

    三、数轴

    1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

    2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

    3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

    ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

    4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

    (2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

    四、相反数

    1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

    2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

    3、零的相反数是零。

    五、绝对值

    1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

    2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

    六、有理数的大小比较

    1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

    2、两个负数,绝对值大的反而小。

    初一数学知识点总结

    1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ,底数不变,指数相加。

    2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减。

    3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ,底数不变,指数相乘; (ab)n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积。

    4.零指数与负指数公式:

    (1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00,0-2无意义。

    (2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10-5。

    5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

    (2)完全平方公式:

    ① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;

    ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;

    ※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

    6.配方:

    (1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式: ;

    ※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)2+k的形式。

    注意:当x=h时,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

    ※(3)注意: 。

    7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;

    系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。

    8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;

    多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

    注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

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