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    初一数学笔记整理大全 初一数学重要知识点

    文/陈宇航

    初一数学笔记整理大全:方程的概念:(1)含有未知数的等式叫方程。(2)在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,系数不为0,这样的方程叫一元一次方程。

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    初一数学笔记整理大全

    1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

    2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

    3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

    4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

    5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

    6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

    7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

    8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

    9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.

    10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

    初一数学重点知识点

    第一章 有理数

    1.1 正数与负数

    在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

    与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

    1.2 有理数

    正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。

    整数和分数统称有理数(rational number)。

    通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。

    数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

    在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

    只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

    一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

    1.3 有理数的加减法

    有理数加法法则:

    1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

    2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

    3.一个数同0相加,仍得这个数。

    有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

    1.4 有理数的乘除法

    有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

    乘积是1的两个数互为倒数。

    有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

    两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì

    求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

    负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

    把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,用的就是科学计数法。

    从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

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