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    初三数学知识点归纳 重要知识点总结

    文/勾子木

    初三数学知识点归纳:(1)定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(2)数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(3)相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

    初三数学知识点归纳 重要知识点总结

    初三数学知识点归纳

    1、数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

    2、相反数:实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。

    3、倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。

    4、有理数比大小:正数的绝对值越大,这个数越大;正数永远比0大,负数永远比0小;正数大于一切负数;两个负数比大小,绝对值大的反而小;数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;大数-小数>0,小数-大数<0。

    5、一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式,注意a≠0。

    6、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。

    7、等式的性质:等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式。

    8、三角形的三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边;三角形三个内角和等于180°;三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

    9、对顶角相等:有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角;两条直线相交,有2对对顶角。

    10、两条直线相交:所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的。垂线,它们的交点叫做垂足。

    初三数学知识点总结

    1.相反数:

    (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

    (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.

    2.绝对值:

    (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

    (2) 绝对值可表示为:或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

    3.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.

    4.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么的倒数是;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数.

    5. 有理数加法法则:

    (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

    (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

    (3)一个数与0相加,仍得这个数.

    6.有理数加法的运算律:

    (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

    7.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

    8.有理数乘法法则:

    (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

    (2)任何数同零相乘都得零;

    (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

    9.有理数乘法的运算律:

    (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

    (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

    10.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.

    11.有理数乘方的法则:

    (1)正数的任何次幂都是正数;

    (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

    12.乘方的定义:

    (1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

    (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

    13.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

    14.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

    15.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

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