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    507分解质因数

    文/陈宇航

    507=3×13×13。质因数,也叫素因数或质因子,是指能整除给定正整数的质数。质数是指只能被1和自身整除的正整数,例如2,3,5,7等。如果一个正整数可以写成若干个质数相乘的形式,那么这些质数就是它的质因数。例如,12=2×2×3,所以12的质因数有2和3。

    507分解质因数

    质因数的性质

    1,1没有质因数,也不是质数。

    2,任何一个大于1的正整数都可以分解成一系列质因数的乘积,这叫做分解质因数。分解质因数的方法是从最小的质数开始除,直到商为1为止。例如,60=2×2×3×5。

    3,分解质因数时,如果有重复的质因数,可以用指数表示。例如,60=2^2×3×5。

    4,根据算术基本定理,任何一个大于1的正整数都有唯一的分解质因数的方式(不考虑顺序)。例如,60=2^2×3×5是唯一的,不能写成其他形式。

    5,两个没有共同质因数的正整数称为互质。例如,8和15互质,因为8=2^3,15=3×5,它们没有共同的质因数。互质的两个正整数的最大公约数是1。

    6,只有一个质因数的正整数是质数。例如,17=17,17是质数。

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