质因数的性质
1,1没有质因数,也不是质数。
2,任何一个大于1的正整数都可以分解成一系列质因数的乘积,这叫做分解质因数。分解质因数的方法是从最小的质数开始除,直到商为1为止。例如,60=2×2×3×5。
3,分解质因数时,如果有重复的质因数,可以用指数表示。例如,60=2^2×3×5。
4,根据算术基本定理,任何一个大于1的正整数都有唯一的分解质因数的方式(不考虑顺序)。例如,60=2^2×3×5是唯一的,不能写成其他形式。
5,两个没有共同质因数的正整数称为互质。例如,8和15互质,因为8=2^3,15=3×5,它们没有共同的质因数。互质的两个正整数的最大公约数是1。
6,只有一个质因数的正整数是质数。例如,17=17,17是质数。