1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、同位角相等,两直线平行
6、内错角相等,两直线平行
7、同旁内角互补,两直线平行
8、两直线平行,同位角相等
9、两直线平行,内错角相等
10、两直线平行,同旁内角互补
11、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
12、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
13、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
14、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
15、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
勾股定理
1、探索勾股定理
① 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形吗
① 如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的应用
实数
1、认识无理数
① 有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示
② 无理数:无限不循环小数
2、平方根
① 算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根
② 特别地,我们规定:0的算数平方根是0
③平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根,也叫做二次方根
④ 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根
⑤ 正数有两个平方根,一个是a的算数平方,另一个是—,它们互为相反数,这两个平方根合起来可记作±
⑥ 开平方:求一个数a的平方根的运算叫做开平方,a叫做被开方数
3、立方根
① 立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫三次方根
② 每个数都有一个立方根,正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③ 开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,a叫做被开方数