正项数列是数列的各项都是正数,在级数理论中,正项级数是非常重要的一种,对一般级数的研究有时可以通过对正项级数的研究来获得结果,就像非负函数广义积分和一般广义积分的关系一样。
所谓正项级数是这样一类级数:级数的每一项都是非负的。正项级数收敛性的判别方法主要包括:利用部分和数列判别法、比较原则、比式判别法、根式判别法、积分判别法以及拉贝判别法等。
1、斐波那契数列
斐波那契数列,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,提出时间为1202年。
2、递推数列
递推数列是可以递推找出规律的数列,找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有:公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。
3、Look-and-say数列
Look-and-say数列是数学中的一种数列,它的名字就是它的推导方式:给定第一项之后,后一项是前一项的发音。