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    初中数学初一上册知识点总结有哪些

    文/宋艳平

    初一上册数学知识点:有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。

    初中数学初一上册知识点总结有哪些

    初中数学初一上册知识点总结

    (一)正负数

    1.正数:大于0的数。

    2.负数:小于0的数。

    3.0即不是正数也不是负数。

    4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

    (二)有理数

    1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

    2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

    3.分数:正分数、负分数。

    (三)数轴

    1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

    2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

    3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

    4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

    (四)有理数的加减法

    1.先定符号,再算绝对值。

    2.加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

    3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

    4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

    5. ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

    (五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

    1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

    2.乘积是1的两个数互为倒数。

    3.乘法交换律:ab= ba

    4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)

    5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

    (六)有理数除法

    1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

    2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

    3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

    (七)乘方

    1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

    2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

    (八)有理数的加减乘除混合运算法则

    1.先乘方,再乘除,最后加减。

    2.同级运算,从左到右进行。

    3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

    (九)科学记数法、近似数、有效数字。

    初一上册数学知识点总结

    ①求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数(负奇负,负偶正)。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

    ②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如:a2=4,a=2或a=-2。注意:|a|+b2=0 得:a=0 且 b=0。强记:a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

    ③有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。注意:12-4×5=12-20(不能把-变+)

    ④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

    ⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位,四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. (再如: 2.40万:精确到百位;6.5×104精确到千位,有数量级和科学计数法的要还原成原数,看数量级和科学计数法的最后一个数)。

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