初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    圆是一条封闭的曲线对吗 圆的相关性质

    文/勾子木

    圆是封闭的曲线图形,这种说法是正确的。在一个平面内,围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆,全称圆形。在平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。

    圆是一条封闭的曲线对吗 圆的相关性质

    圆是一条封闭的曲线对吗

    圆是封闭的曲线图形,这种说法是正确的。圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍,圆的半径是直径的一半。

    圆的概念

    1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。

    2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。

    3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。

    4.连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同圆或等圆中,最长的弦是直径。

    5.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧,劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧,也不是劣弧。

    圆的性质

    ⑴圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

    垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。

    垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

    ⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

    ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

    ②在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

    直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

    圆心角计算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

    即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

    ③如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

    相关阅读

    圆面积计算公式是什么 怎么计算圆面积

    2023-10-03

    圆的周长怎么算 有哪些算法

    2023-08-05

    圆面积计算公式 计算方法是什么

    2023-06-21

    圆面积计算公式 相关公式有哪些

    2023-06-16

    2023初三圆难还是二次函数难 怎么学习初中圆的知识

    2023-03-28

    圆是什么的平面图形 有哪些基本性质

    2023-01-02

    圆的面积公式是什么

    2022-04-03

    一个圆有几个面

    2022-02-27

    圆的中心位置是由什么决定的

    2022-02-07

    最大的扇形是圆吗

    2021-12-10

    半径相等的圆是等圆吗

    2021-12-09

    园和圆的区别运用

    2021-10-18

    圆的直径是圆的对称轴对吗

    2021-09-26

    直径乘以3.14等于圆的面积吗

    2021-08-02

    大写元还是圆

    2021-05-27