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    2的n次方分之一是收敛还是发散

    文/勾子木

    f(n)=(1/2)^n是收敛函数,因为当n趋近于∞时,f(n)趋近于0。有极限(极限不为无穷)就是收敛函数,没有极限(极限为无穷)就是发散函数。一个函数收敛则该函数必定有界,而一个函数有界则不能推出该函数收敛。

    2的n次方分之一是收敛还是发散

    收敛函数介绍

    收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数。从字面可以理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛。

    函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。

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