1+n分之一的n次方的极限

(1+1/n)^n的极限是lim(1+1/n)^n=e，（n-∞）。设f(n)=(1+1/n)^n，两边取自然对数ln[(1+1/n)^n]=n*ln(1+1/n)，对n*ln(1+1/n)用罗比达法则，得lim(n*ln(1+1/n))=1(n-∞)，所以lim(1+1/n)^n=e，（n-∞）。

极限在数学里是什么意思

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。