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    初一数学重点难点总结 数学重要知识点

    文/勾子木

    初一数学重点难点:(1)定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(2)数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(3)相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

    初一数学重点难点总结 数学重要知识点

    初一数学重点难点总结

    一、代数式的定义:

    用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

    注意:(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号,而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

    三、整式:单项式与多项式统称为整式。

    1.单项式:数与字母的积所表示的代数式叫做单项式,单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地,单独一个数或者一个字母也是单项式。

    2.多项式:几个单项式的和叫做多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里,次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

    四、升(降)幂排列:

    把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

    五、代数式书写要求:

    1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时,数应写在字母前面;数与数相乘时,仍用“×”号;

    2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时,一般按照先写数字,再写单项式,最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a应写成2a(a+b);

    3.带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;

    4.在代数式中出现除法运算时,按分数的写法来写;

    5.在一些实际问题中,有时表示数量的代数式有单位名称,如果代数式是积或商的形式,则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式,则必须先把代数式用括号括起来,再将单位名称写在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

    六、系数与次数

    单项式的系数和次数,多项式的项数和次数。

    1.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

    注意:(1)单项式的系数包括它前面的符号;

    (2)若单项式的系数是"1”或-1“时,"1"通常省略不写,但“-”号不能省略。

    2.单项式的次数:单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

    注意:(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和,只与字母的指数有关,与其系数无关;

    (2)单项式中字母的指数为1时,1通常省略不写,在确定单项式的次数时,一定不要忘记被省略的1。

    3.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.

    4.多项式的项数:在多项式中,每个单项式都叫做多项式的项,其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项,就叫几项式,它的项数就是几。多项式的项数实质是“和”中单项式的个数。

    七、列代数式:

    用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。

    正确列出代数式,要掌握以下几点:

    (1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;

    (2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;

    (3)要善于抓住问题中的关键词语,如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。

    初一数学重要知识点

    1.单项式:数或字母的积(如5n),单个的数或字母也是单项式。

    (1)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式,只含有数字因数,系数是它本身,次数是0)。

    (2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

    2.多项式

    (1)概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

    (2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

    (3)多项式的排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

    在做多项式的排列的题时注意:

    (1)由于单项式的项包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分,一起移动。

    (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

    b.确定按这个字母降幂排列,还是升幂排列。

    3.整式:单项式和多项式统称为整式。

    4.列代数式的几个注意事项

    (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不写;

    (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;

    (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

    (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式;

    (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成3/a的形式;

    (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .

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