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正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高；正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
正四棱锥的性质
1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等；
2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。
正四棱锥的表面积公式
正四棱锥的表面积公式为：S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)]=a²+a√(4h²+a²)。其中，a为正四棱锥的底面边长，h为高。正四棱锥的表面积由底面积和侧面积组成。底面积为a²，侧面积为4个等腰三角形，每个三角形的底边长为a，高为√(h²+a²/4)，所以4个三角形的面积和为4×[1/2a√(h²+a²/4)]。将底面积和侧面积相加，即可得到正四棱锥的表面积公式。
正四棱锥体积公式
正四棱锥体积公式是1/3*底面积*棱锥的高。正四棱锥底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在地面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。
正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等。正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。