请选择
返回
初一第一单元数学知识：按定义分类：有理数分为整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）。按性质符号分类：正有理数（正分数、正整数）、0、负有理数（负整数、负分数）。
初一第一单元数学知识
1、三个重要的定义
（1）正数：像1、2.5、245、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在证书前面加上“一”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0既不是正数也不是负数。
2、有理数的分类
（1）按定义分类：有理数分为整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）。
（2）按性质符号分类：正有理数（正分数、正整数）、0、负有理数（负整数、负分数）。
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数如果两个数只有符号不同，其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反数的两个数，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是个负数的绝对值是它的相反数。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大
初一数学第一单元知识点总结
1、单项式的定义：
由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.
2、单项式的系数：
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.
说明：
⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32
系数是1;4.8a的系数是4.8; 3
⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，
4xy2的系数是4;2x2y的系数是4;
⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如?ab的
系数是-1;ab的系数是1;
⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.
3、单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明：
⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1
的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，
而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;
⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;
初一第一单元数学知识总结归纳
1、有理数的加法：
（1）有理数加法法则：
①同号两数相加，去相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③互为相反数的两个数相加结果为0；
④一个数同0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律：
加法的交换律：a+b+c=a+(b+c)；
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
用加法的运算路进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数得数相加；把同分母的分数先相加；把相加得整数的数先相加。
2、有理数的减法：
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法常见错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
（3）有理数加法混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算。
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
有理数除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.5。