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    初中数学必考知识点 数学重要知识总结

    文/勾子木

    初中数学必考知识点:1.有理数定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。2.数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

    初中数学必考知识点 数学重要知识总结

    初中数学必考知识点

    (一)运用公式法:

    我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

    a2-b2=(a+b)(a-b)

    a2+2ab+b2=(a+b)2

    a2-2ab+b2=(a-b)2

    如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

    (二)平方差公式

    1.平方差公式

    (1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

    (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

    (三)因式分解

    1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

    2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

    (四)完全平方公式

    (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

    a2+2ab+b2=(a+b)2

    a2-2ab+b2=(a-b)2

    这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

    把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

    上面两个公式叫完全平方公式。

    (2)完全平方式的形式和特点

    ①项数:三项

    ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

    ③有一项是这两个数的积的两倍。

    (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

    初中数学重要知识总结

    一、平行四边形的定义、性质及判定

    1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

    2、性质:

    (1)平行四边形的对边相等且平行

    (2)平行四边形的对角相等,邻角互补

    (3)平行四边形的对角线互相平分

    3、判定:

    (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

    (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

    (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

    4、对称性:平行四边形是中心对称图形

    二、矩形的定义、性质及判定

    1、定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

    2、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等

    3、判定:

    (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

    (2)有三个角是直角的四边形是矩形

    (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形

    4、对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

    三、菱形的定义、性质及判定

    1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

    (1)菱形的四条边都相等

    (2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

    (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形

    (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半

    2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

    3、判定:

    (1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

    (2)四条边都相等的四边形是菱形

    (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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