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    2024年中考数学考哪些知识 数学知识点汇总

    文/勾子木

    2024年中考数学知识点:1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化。2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。

    2024年中考数学考哪些知识 数学知识点汇总

    2024年中考数学考哪些知识

    一、定义与定义式:

    自变量x和因变量y有如下关系:

    y=kx+b

    则此时称y是x的一次函数。

    特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k≠0)

    二、一次函数的性质:

    1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

    2.当x=0时,b为函数在y轴上的'截距。

    三、一次函数的图像及性质:

    1.作法与图形:通过如下3个步骤

    (1)列表;

    (2)描点;

    (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

    2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

    3.k,b与函数图像所在象限:

    当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

    当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

    当b>0时,直线必通过一、二象限;

    当b=0时,直线通过原点

    当b<0时,直线必通过三、四象限。

    特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。

    2024年中考数学知识点汇总

    (一)运用公式法:

    我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

    a2-b2=(a+b)(a-b)

    a2+2ab+b2=(a+b)2

    a2-2ab+b2=(a-b)2

    如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

    (二)平方差公式

    1.平方差公式

    (1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

    (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

    (三)因式分解

    1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

    2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

    (四)完全平方公式

    (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

    a2+2ab+b2=(a+b)2

    a2-2ab+b2=(a-b)2

    这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

    把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

    上面两个公式叫完全平方公式。

    (2)完全平方式的形式和特点

    ①项数:三项

    ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

    ③有一项是这两个数的积的两倍。

    (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

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