乘法与因式分解:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式:
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解:求出判别式△=b²-4ac的值,判断根的情况。
当Δ>0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a,方程有两个不相等的实数根;
当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;
当Δ<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。
(1)去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
(2)去括号
括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
(3)移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
(4)合并同类项:就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b(a≠0)。
(5)系数化为1
设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。