初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学定理大全 > 正文

    向量组线性相关的充要条件

    文/董玉莹

    两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关;三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关;对于s个向量而言,其线性相关的充要条件是:存在s个常数,使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零。

    向量组线性相关的充要条件

    线性相关的定理

    1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的

    线性组合。

    2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

    3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

    4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

    5、n+1个n维向量总是线性相关。(个数大于维数必相关)

    示例

    向量组α1~αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件,不是必要条件。

    向量组α1~αs线性相关的充要条件是存在5个不全为0的数k1,k2,k3,k4,k5,使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4+k5α5=0

    相关阅读

    两向量平行的公式

    2021-04-29

    向量平行的坐标公式

    2021-04-29

    有向线段和向量的区别

    2021-04-29

    向量的平方等于什么

    2021-04-29

    两个向量平行可以得到什么

    2021-04-29

    平行四边形向量法则

    2021-04-12

    向量加法的平行四边形法则

    2021-04-11

    向量与有向线段的区别与联系

    2021-04-11

    向量数乘运算及其几何意义

    2021-04-08

    有向线段是向量吗

    2021-04-02

    向量的减法法则

    2021-04-02

    向量加法法则

    2021-04-02

    向量的线性运算包括哪三种

    2021-04-02

    有向线段是向量对不对

    2021-04-01

    向量a×向量b怎么运算

    2021-03-16