1.反比例函数的性质
(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;
(2)当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;
(3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大.
注意:反比例函数的图象与坐标轴没有交点.
2.画二次函数的图像
(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
(2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;
(3)会画二次函数的大致图像。
3.一次函数
变量:因变量,自变量。
①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称Y是X的一次函数。
②当B=0时,称Y是X的正比例函数。
一次函数的图像:
①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中,当K〈0,B〈O,则经234象限;当K〈0,B〉0时,则经124象限;当K〉0,B〈0时,则经134象限;当K〉0,B〉0时,则经123象限。
④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而减少。
1.经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
2.垂直平分线的性质
(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。
(2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
(3)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
(4)线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(5)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心(circumcenter),并且这一点到三个顶点的距离相等。(此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外接圆。)
3.垂直平分线的逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
1.常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
2.在不等式“a>b”或“a<b”中,a叫作不等式的左边,b叫作不等式的右边;
3.不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;
4.在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等。