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    初三上数学知识点归纳汇总

    文/颜雨

    这篇文章小编给大家归纳汇总了初三上册数学的重要知识点,一起看一下具体内容,供参考。

    初三上数学知识点归纳汇总

    函数

    1.反比例函数的性质

    (1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;

    (2)当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;

    (3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大.

    注意:反比例函数的图象与坐标轴没有交点.

    2.画二次函数的图像

    (1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

    (2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;

    (3)会画二次函数的大致图像。

    3.一次函数

    变量:因变量,自变量。

    ①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称Y是X的一次函数。

    ②当B=0时,称Y是X的正比例函数。

    一次函数的图像:

    ①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

    ②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

    ③在一次函数中,当K〈0,B〈O,则经234象限;当K〈0,B〉0时,则经124象限;当K〉0,B〈0时,则经134象限;当K〉0,B〉0时,则经123象限。

    ④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而减少。

    垂直平分线

    1.经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

    2.垂直平分线的性质

    (1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。

    (2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。

    (3)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

    (4)线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

    逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

    (5)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心(circumcenter),并且这一点到三个顶点的距离相等。(此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外接圆。)

    3.垂直平分线的逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

    不等式的判定

    1.常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

    2.在不等式“a>b”或“a<b”中,a叫作不等式的左边,b叫作不等式的右边;

    3.不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

    4.在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等。

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