初中勾股定理的应用练习题

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。接下来小编给大家分享一些初中勾股定理的应用练习题，希望可以帮助同学们加强和巩固知识点。

勾股定理单选题

1.下列各组数中，能构成直角三角形的是()

A.4，5，6 B.6，8，11 C.1，1，3 D.5，12，2

2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()

A.25 B.14 C.7 D.7或25

3.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2+=0，则三角形的形状是()

A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

4.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯最大升长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是()

A.12m B.13m C.14m D.15m

5.一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为()

A.60 B.30 C.24 D.12

6.如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为()

A.169cm2  B.196cm2  C.338cm2 D.507cm2

8.如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是()

A.12 B.14 C.16 D.18

9．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（）

A．18m B．10m C．14m D．24m

10.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()

A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3 C.a2=c2﹣b2 D.a：b：c=3：4：6

勾股定理简答题

1.一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长?

2.有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗?

3.一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少?

4.修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜?

5.有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远?这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?

什么是勾股定理

如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²。

勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。