一个数的平方具有非负性。即a²≥0。正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0。若a²+b²=0,则有a=0且b=0.
相传印度有位外来的大臣跟国王下棋,国王输了,就答应满足他一个要求:在棋盘上放米粒。第一格放1粒,第二格放2粒,然后是4粒,8粒,16粒…直到放到64格。国王哈哈大笑,认为他很傻,以为只要这么一点米。按大臣的要求,放满64个格,需1+2+22+23+......263=264-1粒。这个数是18446744073709551615,是二十位的数字。这些米别说倾空国库,就是整个印度,甚至全世界的米,都无法满足这个大臣的要求!