数学中多边形的内角和公式是什么

n边形的内角的和为（n-2）×180°（n大于等于3且n为整数）。小编为大家整理了相关知识点，一起来了解一下吧。

什么是内角

比如说一个等边三角形那个60度的角都是它的内角，而那个120度的图形外的角是外角。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故：任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）180°，n=3，4，5，…。

外角和计算公式

通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

补角的性质

补角的性质：同角或等角的补角相等。

它包括以下两方面的内容：

1.同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。

2.等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B，补角与余角的区别。