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    初中三角函数知识点归纳

    文/勾子木

    三角函数是初中数学重要知识点,其中包括锐角三角函数定义、三角函数关系、倍角公式、三角和的公式等。我们在学习的过程中要在理解的基础上加以记忆,三角函数这一部分,特点就是公式多,想要熟悉掌握公式关键是自己详细地把这些公式推导一遍,顺着源头,一步步地推导。推导一遍后,再去记忆这个公式就很容易了。

    初中三角函数知识点归纳

    锐角三角函数定义

    锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

    正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c

    余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c

    正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b

    余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a

    正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b

    余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a

    三角函数关系

    互余角的关系

    sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

    tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

    平方关系

    sin^2(α)+cos^2(α)=1

    tan^2(α)+1=sec^2(α)

    cot^2(α)+1=csc^2(α)

    积的关系

    sinα=tanα·cosα

    cosα=cotα·sinα

    tanα=sinα·secα

    cotα=cosα·cscα

    secα=tanα·cscα

    cscα=secα·cotα

    倒数关系

    tanα·cotα=1

    sinα·cscα=1

    cosα·secα=1

    三角和的公式

    sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

    cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

    tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

    倍角公式

    tan2A=2tanA/(1-tan²A)

    Sin2A=2SinA•CosA

    Cos2A=Cos^2A--Sin²A=2Cos²A-1=1-2sin^2A

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