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    正方形的性质有哪些

    文/董玉莹

    正方形的性质:1.正方形的四个角都是直角,四条边都相等;2.正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。

    正方形的性质有哪些

    正方形的性质

    1、两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

    2、四个角全是90°,内角和为360°。

    3、对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

    4、既是中心对称图形,又是轴对称图形。

    5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

    6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

    7、正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形。

    8、正方形内切圆的面积约是正方形面积的4分之π;正方形外接圆的面积大约是正方形面积的2分之π。

    正方形的判定方法

    1:对角线相等的菱形是正方形。

    2:有一个角为直角的菱形是正方形。

    3:对角线互相垂直的矩形是正方形。

    4:一组邻边相等的矩形是正方形。

    5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

    6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

    7:对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

    8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。

    9:既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

    正方形的所有公式

    1、正方体表面积公式=棱长×棱长×6

    S= a×a×6

    2、正方体无上盖面积=棱长×棱长×5

    S= a×a×5

    3、正方体贴四周商标=棱长×棱长×4

    4、正方体体积=棱长×棱长×棱长

    V= a×a×a

    5、正方体体积=底面积×高

    V= s×h

    用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

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