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    商不变的性质和商不变的规律总结

    文/李泓箴

    商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)商不变。商不变的规律:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。

    商不变的性质和商不变的规律总结

    商不变的性质

    1、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。

    2、被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)商不变。

    举例:

    1、18÷6=3

    (18÷3)÷(6÷3)=6÷2=3

    解析:被除数18和除数6同时除以3,商不变。利用的是:被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变。

    2、480÷10=48

    (480×2)÷(10×2)=960÷20=48

    解析:被除数480和除数10同时乘以2,商不变。利用的是:被除数和除数同时乘以相同的数(0除外),商不变。

    商不变的规律

    被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。

    字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)(n≠0;b≠0)。

    商的其他规律

    1、一个数(0除外),除以一个大于1的数,商小于被除数。

    2、一个数(0除外),除以一个小于1的数,商大于被除数。

    3、一个数(0除外),除以一个等于1的数,商等于被除数。

    4、当被除数不变时,除数扩大a倍,商缩小a倍;当被除数不变时,除数缩小a倍,商扩大a倍。

    5、当除数不变时,被除数扩大a倍,商扩大a倍;当除数不变时,被除数缩小a倍,商缩小a倍。

    6、当被除数大于除数时,商大于1;当被除数小于除数时,商小于1;当被除数等于除数时,商等于1。

    与商不变的相关运算规律有哪些

    商不变的变化规律是运算定律与简便运算中的内容,与之相关的还有:

    1、加法运算分为:加法交换律和加法结合律

    2、乘法运算分为:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律

    3、减法性质:差不变

    4、小数运算性质

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