1、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。
2、被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)商不变。
举例:
1、18÷6=3
(18÷3)÷(6÷3)=6÷2=3
解析:被除数18和除数6同时除以3,商不变。利用的是:被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变。
2、480÷10=48
(480×2)÷(10×2)=960÷20=48
解析:被除数480和除数10同时乘以2,商不变。利用的是:被除数和除数同时乘以相同的数(0除外),商不变。
被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)(n≠0;b≠0)。
商的其他规律
1、一个数(0除外),除以一个大于1的数,商小于被除数。
2、一个数(0除外),除以一个小于1的数,商大于被除数。
3、一个数(0除外),除以一个等于1的数,商等于被除数。
4、当被除数不变时,除数扩大a倍,商缩小a倍;当被除数不变时,除数缩小a倍,商扩大a倍。
5、当除数不变时,被除数扩大a倍,商扩大a倍;当除数不变时,被除数缩小a倍,商缩小a倍。
6、当被除数大于除数时,商大于1;当被除数小于除数时,商小于1;当被除数等于除数时,商等于1。
商不变的变化规律是运算定律与简便运算中的内容,与之相关的还有:
1、加法运算分为:加法交换律和加法结合律
2、乘法运算分为:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律
3、减法性质:差不变
4、小数运算性质