请选择
返回
实数的范围包括有理数和无理数。完整的实数概念出现在19世纪，通常人们归功于戴德金(1831-1916)及康托(1845-1918)等人。他们分别给出了实数的严格定义，他们的定义形异而实同，本质上都是将无理数视作有理数逼近的结果。严格的实数理论的建立是分析学发展的必然结果。
实数是什么范围
实数的范围包括有理数和无理数。
有理数：是整数与分数的集合，整数又分为负整数，0，正整数。如-10，0，20，都属于整数。分数里面会涉及小数部分，有理数里面的小数是有限或无限循环小数的集合，这里用分数比较直观。
无理数：无限不循环分数称为无理数，也定义为实数范围内，不能用分数表示的数。我们经常用到的圆周率，它就是一个比较经典的无理数。
实数的发展史
无理数的发现是数学史中的一件大事。公元前五百多年前希腊有一个毕达哥拉斯学派。他们认为任意两条直线都有公度，也即对于任意给定的长度分别为a，b的线段，总有一条长度为d的线段使得a=md，b=nd，其中m，n为正整数。该学派证明的许多定理都是建立在这一假定的基础之上。
完整的实数概念出现在19世纪，通常人们归功于戴德金(1831-1916)及康托(1845-1918)等人。他们分别给出了实数的严格定义，他们的定义形异而实同，本质上都是将无理数视作有理数逼近的结果。严格的实数理论的建立是分析学发展的必然结果。它与极限理论的基础及连续函数的基本性质的证明紧密相关。
毕达哥拉斯（公元前580-前501年），古希腊著名数学家与哲学家。他组织的学派十分重视数学，试图用数解释万物。该学派特别强调逻辑演绎。当时他们已经掌握相当一批几何定理的证明，其中包括勾股定理。该学派对欧几里得《几何原本》的出现乃至欧洲的理性文明有重要影响。